СМЫСЛ

Онлайн помощь студентам

Оставить заявку
Задать вопрос
Вы можете уточнить интересующие вопросы любым удобным для Вас способом
VK
Telegram
Mail
WhatsApp

Проверка наличия автокорреляции и гетероскедостичности во множественной регрессии. Excel.

Статья с подробным разбором.
Обнаружение автокорреляции. Критерий Дарбина-Уотсона
Продолжаем работу с данными по статье множественная регрессия в EXCEL.
Автокорреляция остатков означает наличие корреляции между остатками текущих и предыдущих наблюдений. Проверим наличие автокорреляции в полученной нами модели множественной регрессии.
Используем остатки модели, строим расчётную таблицу.
Фрагмент таблицы для определения критерия DW
Находим значение критерия Дарбина-Уотсона по формуле:
Формула критерия DW (Дарбина-Уотсона)
Получаем:
DW= 1,157597
В таблице критических точек критерия Дарбина-Уотсона: по числу наблюдений (n=32), числу объясняющих переменных (m=2), уровню значимости (α=0,05).
dL=1.309; dU=1.574
Вывод осуществляют по правилу:
1)0 ≤ DW ≤ dL – существует положительная автокорреляция остатков;
2)dL≤ DW ≤ dU; 4-dU ≤ DW ≤ 4-dL – зона неопределённости критерия. О наличии или отсутствии автокорреляции ничего сказать нельзя;
3)dU≤ DW ≤ 4-dU – автокорреляция отсутствует;
4)4-dL ≤ DW ≤ 4 – существует отрицательная автокорреляция остатков.
В нашем случае:
0 ≤ DW=1.1576 ≤ dL=1.309
Следовательно, имеется положительная автокорреляция остатков.
Значимость коэффициента автокорреляции первого порядка
Найдём коэффициент корреляции Пирсона между остатками модели:
Формула коэффициента корреляции между остатками модели
Используем статистическую функцию КОРРЕЛ:
re = =КОРРЕЛ(F61:F91;G61:G91)= 0,392206
Проверим статистическую значимость коэффициента корреляции остатков модели. При нулевой гипотезе H0: re = 0. И альтернативной двухсторонней гипотезе H1: re  ≠0.
Находим наблюдаемое значение критерия:
Формула T-критерия
Т =(J60*(31-2)^0,5)/(1-J60^2)^0,5= 2,296063
Критическое значение критерия находим с помощью статистической функции СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х.
Ткр =СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х(0,05;29)= 2,04523
Т > Ткр, отвергаем нулевую гипотезу, коэффициент корреляции значим, есть автокорреляция.
По всем критериям имеем автокорреляцию остатков.
Обнаружение гетероскедастичности. Тест Уайта
Наличие гетероскедастичности определим, используя тест Уайта. Идея теста заключается в том, что строится регрессия:
Регрессия теста Уайта
В которой квадрат остатков является объясняемой переменной. А в качестве объясняющих берутся объясняемые переменные исходной модели, их квадраты и попарные произведения. Если принимается нулевая гипотеза и уравнение оказывается не значимо в целом, то имеем отсутствие гетероскедастичности. В противном случае – гетероскедастичность есть (уравнение значимо в целом).
Составляем таблицу с данными для построения вспомогательного уравнения.
Фрагмент таблицы с данными для вспомогательного уравнения.
Далее заполняем диалоговое окно регрессия в надстройке «Анализ данных»
Диалоговое окно инструмента "регрессия" для проведения теста Уайта
Получим:

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

5

1,9079E+10

3,82E+09

0,5829773

0,712725452

Остаток

26

1,7018E+11

6,55E+09

 

 

Итого

31

1,8925E+11

 

 

 

Р-значение = 0,7127>0.05. Принимаем нулевую гипотезу, уравнение не значимо, нет гетероскедастичности.
Находим критическое значение распределения Фишера:
Fтабл = =F.ОБР.ПХ(0,05;5;26)= 2,58679
Результаты теста Уайта показывают отсутствие гетероскедастичности, так как при 5% уровне значимости Fфакт <Fтабл. Р-вероятность принятия гипотезы о гетероскедастичности равна 0,713, что больше 0,05.
Вывод:
В модели имеется автокорреляция остатков, гетероскедастичность отсутствует.
Файл с решением:
https://vk.com/wall-216984375_128
https://t.me/smys_l/101
Заявка на услуги
Укажите наиболее удобный для ВАС способ связи
и с Вами свяжутся в ближайшее время
Загрузить свой файл
Нажимая на кнопку, Вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с Условиями.
Made on
Tilda