СМЫСЛ
Онлайн помощь студентам
Сопротивление материалов часть 1
Решение задач.
Задача 1
Определить размеры сечения квадратной заготовки до прокатки, если после прокатки получили цилиндрическую заготовку диаметром d=5 мм. Коэффициент вытяжки λ =10.
Задача 2
Тело с размерами h0=40мм, l0=100мм, b0=50мм обжимается до размеров h1=20мм, l1=120мм, b1=83,3мм. По формуле Тарновского определить коэффициент трения.
Задача 3
Напряженное состояние задано тензором.
Определить знаки и соотношение величин главных линейных деформаций.
Задача 4
Напряженное состояние задано тензором.
Определить главные касательные напряжения и нормальные напряжения на площадках, где действуют главные касательные. Записать тензор для данных площадок.
Задача 5
Напряженное состояние задано тензором.
Истинная деформация по оси Z равна -0,1. Определить коэффициенты деформации по всем осям.
Определить размеры сечения квадратной заготовки до прокатки, если после прокатки получили цилиндрическую заготовку диаметром d=5 мм. Коэффициент вытяжки λ =10.
Задача 2
Тело с размерами h0=40мм, l0=100мм, b0=50мм обжимается до размеров h1=20мм, l1=120мм, b1=83,3мм. По формуле Тарновского определить коэффициент трения.
Задача 3
Напряженное состояние задано тензором.
5 | 0 | 0 | |
Тσ = | 0 | -5 | 0 |
0 | 0 | 5 |
Задача 4
Напряженное состояние задано тензором.
10 | 0 | 0 | |
Тσ = | 0 | 10 | 0 |
0 | 0 | 0 |
Задача 5
Напряженное состояние задано тензором.
35 | 0 | 0 | |
Тσ = | 0 | 10 | 0 |
0 | 0 | 5 |
Задача 1
Решение.
Размеры до деформации: h0 = b0 = l0 = a.
Из закона постоянства объема: V0 = V1= a3 = l1*π*(d/2)2.
λ =l1/a =10, откуда а= l1/10
a2 * l1/10= π*(d/2)2.
a2 /10= π*(d/2)2.
a2 = 10*π*(d/2)2 =10*π*(5/2)2 = 196.35 мм2
а = 14 мм.
Решение.
Размеры до деформации: h0 = b0 = l0 = a.
Из закона постоянства объема: V0 = V1= a3 = l1*π*(d/2)2.
λ =l1/a =10, откуда а= l1/10
a2 * l1/10= π*(d/2)2.
a2 /10= π*(d/2)2.
a2 = 10*π*(d/2)2 =10*π*(5/2)2 = 196.35 мм2
а = 14 мм.
Решение
Девиатор напряжений
ср = 1/3*(5 – 5 + 5) =5/3
В данном случае девиатор равен:
Таким образом, по оси 1 деформация растяжения в 2 раза меньше, чем деформация сжатия по оси 2. По оси 3 заготовка растягивается в 2 раза слабее, чем сжимается по оси 2.
В данном случае девиатор равен:
10/3 | 0 | 0 |
0 | -20/3 | 0 |
0 | 0 | 10/3 |
Задача 4
Решение.
Решение.
Расчёт по формулам
10 | 0 | 5 |
0 | 5 | 5 |
5 | 5 | 5 |
Задача 5
Решение.
Соотношение деформаций определяется девиатором напряжений.
Решение.
Соотношение деформаций определяется девиатором напряжений.
Девиатор напряжений
ср = 1/3*(35 +10 + 5) =50/3
Получим
-35/3*t = -0.1; t=0.3/35
x = (55/3)*(0.3/35) = 5.5/35 = 0.1571
y = (-20/3)*(0.3/35) = -2/35 = -0.0571
По закону постоянства объема
x+y+ z = 0, значит, 0,1571 - 0,0571 – 0,1 = 0
Получим
55/3 | 0 | 0 |
0 | -20/3 | 0 |
0 | 0 | -35/3 |
-35/3*t = -0.1; t=0.3/35
x = (55/3)*(0.3/35) = 5.5/35 = 0.1571
y = (-20/3)*(0.3/35) = -2/35 = -0.0571
По закону постоянства объема
x+y+ z = 0, значит, 0,1571 - 0,0571 – 0,1 = 0
Расчёты
Получим
0,1571 | 0 | 0 |
0 | -0.0571 | 0 |
0 | 0 | -0.1 |
Заявка на услуги
Укажите наиболее удобный для ВАС способ связи
и с Вами свяжутся в ближайшее время
и с Вами свяжутся в ближайшее время
Нажимая на кнопку, Вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с Условиями.
- Имя - "" (имя переменной не требуется)
- Поле в одну строку - myvk
- Телефон - myphone
- Телефон - mywhatsapp
- Поле в одну строку - mytelegram
- E-mail - myemail
