Механика сплошных сред часть 2

Решение задач.

Задача 6
Заготовка из Стали 45 (E=2.1*10⁵ МПа, _т=353 МПа, _в=598 МПа) квадратного поперечного сечения со стороной 2 см растягивается усилием 200 кН. Определить коэффициент запаса прочности.
Задача 7
Напряженное состояние задано тензором.

	140	10
Т_σ =	10	60
	0	0

Определить главные нормальные напряжения. Записать тензор для главных площадок.
Задача 8
По формуле Третьякова-Зюзина определить сопротивление деформации для стали Х17Н2 при t=1000⁰С, степени деформации 10% и скорости деформации 15 с^-1
Задача 9
Напряжение по оси X равно 50 МПа, по оси Z равно 30 МПа. Предел текучести материала 60 МПа. Логарифмическая деформация по оси Y равна нулю. Записать тензор напряжения для данного состояния.
Задача 10
Определить коэффициент трения для прокатки углеродистой стали при температуре 1200⁰С и скорости прокатки 1,2 м/с на стальных валках.

Задача 6
Решение.
Рабочее напряжение σ =F/S, Н/м².
F = 200кН, S = 2*10^-4 м².
σ=(200*10³)/(4*10⁻⁴)=50*10⁷=500 МПа
Поскольку Сталь 45 – пластичный материал σ_lim = σ_т = 353 Мпа

Решение

Задача 7
Напряжение σ_z является главным, т.е. σ_z= σ₃=0. Осталось найти главные нормальные напряжения σ₁ и σ₂.

Решение

Проверка: 140+60=141.23+58.77 = 200
Заданный тензор в главных осях имеет вид:

141.23	0	0
0	58.77	0
0	0	0

Задача 8
Решение.

Решение

Сопротивление деформации (требуемое напряжение) – 11.58 МПа.

Задача 9
Решение.

Расчёт по формулам

50	0	23,98
0	40	0
23,98	0	30

Задача 10
Решение.

Решение

Заявка на услуги

Укажите наиболее удобный для ВАС способ связи
и с Вами свяжутся в ближайшее время

Нажимая на кнопку, Вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с Условиями.