СМЫСЛ

Онлайн помощь студентам

Оставить заявку
Задать вопрос
Вы можете уточнить интересующие вопросы любым удобным для Вас способом
VK
Telegram
Mail
WhatsApp

Cтатистические функции в Excel: МИН, МАКС, СРЗНАЧ, СТАНДОТКЛОН.В, ЧАСТОТА.

Статья с подробным разбором.
Нормальное распределение случайной величины
Функция f(x) плотности распределения для случайной величины распределённой по нормальному закону распределения представлена на рисунке
- математическое ожидание;
- среднее квадратическое отклонение.
Функция плотности распределения нормального закона
Генерация случайной величины в надстройке «Анализ данных»
Генерируем с помощью надстройки «анализа данных» -«генерация случайных чисел» нормально распределённую случайную величину мат. ожиданием равным 0 и стандартным отклонением 1.
Диалоговое окно "Генерация случайных чисел"
В ячейках А1-А1000 получаем значения случайной величины, подчинённой нормальному закону распределения с параметрами: мат. ожиданием = 0 и стандартным отклонением =1.
Построение интервального ряда распределения
Построим на основании полученных данных интервальный вариационный ряд.
С помощью функции МИН находим минимальное значение из полученных данных: D1 =МИН(A1:A1000).
С помощью функции МАКС находим максимальное значение из полученных данных: D2 =МАКС(A1:A1000).
Находим размах вариации (R= Хмакс – Хмин): D3 =D2-D1.
Число интервалов определяем по формуле Стерджесса:
n = 1 + 3.322*lg(N)
D4 =1+3,322*LOG(1000).
Определяем величину интервала: l=R/n
Определяем границы интервалов.
Границы интервалов
Первый нижний интервал равен минимальному значению ряда (G2 =D1). Первый верхний интервал равен значение нижнего плюс величина интервала (H2= =D1+D5). И так далее.
Последний верхний интервал равен максимальному значению ряда.
С помощью функции ЧАСТОТА находим число попаданий случайной величины в полученные интервалы вариационного ряда.
Диалоговое окно функции ЧАСТОТА
Что бы заполнились все клетки частот необходимо одновременно нажать:
CTRL-SHIFT-ENTER
Получим частоты ряда распределения.
Частоты распределения
Видим, что сумма частот не равна 1000. Не хватает одного наблюдения. Это произошло из за того, что верхний интервал ряда не считается, и последний верхний интервал не был посчитан. Что бы его учесть прибавляем малое число к верхней границе последнего интервала.
H12 =H11+D$5+0,000001
Теперь сумма частот равна 1000.
Средняя величина и дисперсия интервального ряда распределения
Находим среднее значение массива данных с помощью функции СРЗНАЧ:
G16 =СРЗНАЧ(A1:A1000)
Стандартное отклонение массива данных находим с помощью функции СТАНДОТКЛОН.В:
G17 =СТАНДОТКЛОН.В(A1:A1000)
Найдём среднее и стандартное отклонение построенного интервального вариационного ряда. Находим середину интервала:
X* = (Xнижн + Xверхн)/2
j2 =(G2+H2)/2
аналогично для других интервалов.
Находим произведение середины интервала на частоту:
K2 =J2*I2
аналогично для других интервалов.
Находим произведение квадрата середины интервала на частоту:
L2 = =J2^2*I2
аналогично для других интервалов.
Далее суммируем полученные столбцы и получаем таблицу.
Промежуточные расчёты
Среднее значение определяем по формуле:
Средняя арифметическая взвешенная
H16= =K13/I13
Стандартное отклонение определяем по формуле:
Среднее квадратическое отклонение
H17 =(L13/I13-H16^2)^0,5
Полученные значения среднего и стандартного отклонения по массиву данных и по интервальному ряду имеют небольшое расхождение. Так и должно быть, так как методики определения различны.
Значения СКО и среднего по различным методикам
Далее построим гистограмму интервального ряда распределения.
Гистограмма интервального ряда распределения
P.S.
На следующем занятии мы проверим, подчиняется ли полученный интервальный ряд нормальному распределению, будем использовать функции НОРМРАСП и ХИ2.ОБР
Рабочий файл EXCEL здесь: https://t.me/smys_l/151
Заявка на услуги
Укажите наиболее удобный для ВАС способ связи
и с Вами свяжутся в ближайшее время
Загрузить свой файл
Нажимая на кнопку, Вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с Условиями.
Made on
Tilda