Тест Голдфельда-Квандта на гетероскедастичность в EXCEL.

Статья с подробным разбором.

Тест Голдфельда-Квандта
Видео

Здесь рассмотрены те же данные что и в уроке: Множественная регрессия Excel.

Тест Голдфельда-Квандта
В тесте предполагается, что остатки зависят от объясняющих переменных или какой-то одной из них.
Строим графики зависимости квадрата остатков от переменных Х1 и Х2.

Диаграмма квадрата остатков в зависимости от X1

По виду графиков предполагаем, что дисперсия зависит от объясняемой переменной Х1
Ранжируем все наблюдения по величине объясняемой переменной Х1 по возрастанию.
Для этого выделяем значения столбца переменной Х1:

Выделяем столбец X1

Выбираем во вкладке «Главная» - «сортировка и фильтр» - «сортировка по возрастанию»

«сортировка и фильтр» - «сортировка по возрастанию»

Далее выбираем: автоматически расширить выбранный диапазон.

автоматически расширить выбранный диапазон

Получим данные, отсортированные по величине переменной Х1.
Разбиваем всю выборку на три части: 1-я из первых одиннадцати наблюдений, 3-я из последних одиннадцати, 2-я серединная из десяти наблюдений (её не будем использовать).

Первая под выборка

По первой под выборке с помощью функции ЛИНЕЙН строим множественную регрессию. Заполняем диалоговое окно функции ЛИНЕЙН.

Диалоговое окно функции ЛИНЕЙН

Одновременно нажимаем клавиши

Ctrl-Shift-Enter

Получаем результат, жёлтым выделяем сумму квадратов остатков отклонений для первой под выборки – ESS1.

Результаты регрессии для первой под выборки

Аналогично строим регрессию для третьей под выборки и выделяем жёлтым сумму квадратов остатков отклонений ESS3.

Результаты регрессии для третьей под выборки

Далее находим F-статистику критерия по формуле:

F - статистика

Где ESS1 и ESS3 суммы квадратов остатков отклонений регрессий построенных по первой и третьей под выборках соответственно; k- число наблюдений в каждой из под выборок, они должны быть равны; m – число объясняющих переменных.
F= 654793,5/91231,88 = 7.177
Далее находим с помощью функции F.ОБР.ПХ критическую точку распределения Фишера.
Fкр = F(α, v1=k-m-1, v2=k-m-1)
Fкр = F.ОБР.ПХ(0,05;11-2-1;11-2-1)= 3,438101
Fнабл > Fкр, отвергаем нулевую гипотезу об отсутствии гетероскедастичности. Иными словами, в модели, построенной нами ранее, имеется гетероскедастичность. А дисперсия остатков модели зависит от величины Х1.
Файл с решением здесь:
https://t.me/smys_l/149

Заявка на услуги

Укажите наиболее удобный для ВАС способ связи
и с Вами свяжутся в ближайшее время

Нажимая на кнопку, Вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с Условиями.