СМЫСЛ

Онлайн помощь студентам

Оставить заявку
Задать вопрос
Вы можете уточнить интересующие вопросы любым удобным для Вас способом
VK
Telegram
Mail
WhatsApp

Множественная регрессия в EViews.

Статья с подробным разбором.
Для построения адекватной множественной регрессии источниками данных в которой выступают временные ряды необходимо предварительное изучение самих временных рядов, их стационарность, порядок коинтеграции. Целью написания данной статьи является рассмотрение математического аппарата EViews и сравнение его с Excel. Т. е. непосредственный анализ самих временных рядов мы опускаем. Здесь рассмотрены те же данные что и в уроке: Множественная регрессия Excel.
Импорт данных из Excel в EViews
В программе выбираем: File - Import - Import from file
File - Import - Import from filel
Далее находим в каталоге нужный файл Excel. Название листов в файле Excel не должно иметь знаки кириллицы, иначе файл не откроется. В появившимся окне выбираем Custom range.
Custom range
Далее настраиваем необходимый диапазон вводимых данных, в нашем случае: $A$1:$C$33. Затем нажимаем кнопку "Далее".
Диапазон вводимых данных
Все данные должны иметь тип (type): Number.
Data type: Number
Выбираем временные ряды.
Временные ряды
Далее выбираем Frecuency: Annual (годовые); Start date: 1980. Нажимаем "Finish".
Annual (годовые); Start date: 1980
Получаем импортируемые данные из Excel в EViews.
Исходные данные
Построение диаграмм рассеяния Y от X1, Y от X2
Выбираем сначала X1, а затем Y. Далее из главного меню: Quick - Graph
Quick - Graph
Получим:
Series List
Далее: Scatter - Regression Line (на диаграмме рассеяния будет строится линейная регрессия)
Scatter - Regression Line
Получим диаграмму рассеяния с линией регрессии Y от X1.
Диаграмма рассеяния с линией регрессии Y от X1
Разброс относительно линии регрессию велик, но небольшая линейная связь прослеживается. Аналогично строим диаграмму рассеяния и линейную регрессию Y от X2.
Диаграмма рассеяния с линией регрессии Y от X2
Разброс относительно линии регрессию велик, линейная связь не прослеживается.
Корреляционная матрица
Выбираем по порядку Y, X1, X2. Далее через правую кнопку мыши: Open - as Group.
Открытие группы переменных
В открывшейся группе переменных выбираем: View - Covariance Analysis.
View - Covariance Analysis
Выбираем. Method: Ordinary (коэффициент корреляции Пирсона). Ставим галочки: Correlation, t-statistic, Probability. (В таблице будет выводится коэффициент корреляции Пирсона, t-статистика для него и вероятность принятия нулевой гипотезы о значимости коэффициента).
Диалоговое окно - Covariance Analysis
Получим корреляционную матрицу.
Корреляционная матрица
Мы получили такие же значения коэффициентов корреляции, что в уроке: Множественная регрессия в Excel. В программе EViews еще дополнительно считается t-статистика и р-значение.
Вывод следующий:
Наблюдается тесная связь между переменной Y и Х1, Y и X2, так как попарные коэффициенты корреляции составляют 0,8602 и 0,7479 соответственно. Это выше 0,7 – связь достаточно тесная.
Межу объясняющими переменными Х1 и Х2 коэффициент составляет 0,6311. Он ниже других, но имеет значение больше 0,6. Значит между объясняющими переменными, может быть корреляционная связь (явление мультиколлинеарности).
P-значения для каждого из парных коэффициентов корреляции намного меньше 0,05. Следовательно при 5% уровне значимости можем отвергнуть нулевую гипотезу и признать все коэффициенты парной корреляции значимыми.
Построение уравнения множественной регрессии в EViews
В имеющейся группе (Y, X1, X2) выбираем: Proc - Make Equation.
Proc - Make Equation
Откроется диалоговое окно.
Equation Estimation
Получаем результаты множественной регрессии по МНК (методу наименьших квадратов)
Результаты множественной регрессии по МНК
Уравнение запишется в виде:
Y = 2.03342164479*X1 + 18.2882504735*X2 - 1046.48700686
В результатах выводится:
R-squared - коэффициент детерминации;
Adjusted R-squared - скорректированный коэффициент детерминации;
S.E. of regression - стандартная ошибка регрессии;
Sum squared resid - сумма квадратов остатков регрессии RSS;
Log likelihood - логарифм функции правдоподобия;
F-statistic - F-статистика;
Prob(F-statistic) - вероятность принятия нулевой гипотезы по F-статистике;
Mean dependent var - среднее значение зависимой переменной;
S.D. dependent var - стандартное отклонение зависимой переменной;
Akaike info criterion - информационный критерий Акаике;
Schwarz criterion - информационный критерий Шварца;
Hannan-Quinn criter. -  информационный критерий Ханнана-Куинна;
Durbin-Watson stat - статистика Дарбина-Уотсона.
Коэффициент детерминации равен 0,8099, т. е. уравнение на 80,99% объясняет изменение результативного признака Y. Уравнение значимо в целом, так как Prob(F-statistic) = 0,00000, что намного меньше 0,05. Все коэффициенты регрессии значимы на 5% уровня, так как соответствующие р-значения не превышают 0,05.
Мы получили те же результаты, что и в урок: Множественная регрессия Excel
Статистика Дарбина-Уотсона
В результатах регрессии выводится сразу значение статистики Дарбина-Уотсона, его не надо рассчитывать отдельно, как в Excel.
Статистика Дарбина-Уотсона
Получаем:
DW= 1,157597
Результат такой же как урок: Проверка наличия автокорреляции и гетероскедостичности во множественной регрессии. Excel
В таблице критических точек критерия Дарбина-Уотсона: по числу наблюдений (n=32), числу объясняющих переменных (m=2), уровню значимости (α=0,05).
dL=1.309; dU=1.574
Вывод осуществляют по правилу:
1)0 ≤ DW ≤ dL – существует положительная автокорреляция остатков;
2)dL≤ DW ≤ dU; 4-dU ≤ DW ≤ 4-dL – зона неопределённости критерия. О наличии или отсутствии автокорреляции ничего сказать нельзя;
3)dU≤ DW ≤ 4-dU – автокорреляция отсутствует;
4)4-dL ≤ DW ≤ 4 – существует отрицательная автокорреляция остатков.
В нашем случае:
0 ≤ DW=1.1576 ≤ dL=1.309
Следовательно, имеется положительная автокорреляция остатков.
Коэффициент корреляции между остатками первого порядка
Сохраняем остатки полученной модели: Proc - Make Residual Series
Сохранение остатков модели
Получим:
Остатки модели
Сгенерируем ряд остатков с отставанием в один лаг. Для этого в главном меню выбираем: Quick - Generate Series.
Генерация переменной
Записываем формулу новой переменной: RESID=RESID01(-1)
Формула остатков с отставанием в один лаг
Получаем ряд остатков с отставанием в один лаг.
Ряд остатков с отставанием в один лаг
Создаём группу из остатков модели и остатков с отставанием в один лаг.
Группа из остатков сдвинутых на один лаг
В открывшейся группе переменных выбираем: View - Covariance Analysis.
Выбираем. Method: Ordinary (коэффициент корреляции Пирсона). Ставим галочки: Correlation, t-statistic, Probability. (В таблице будет выводится коэффициент корреляции Пирсона, t-статистика для него и вероятность принятия нулевой гипотезы о значимости коэффициента).
Находим коэффициент корреляции между остатками первого порядка, t-статистику и p-значение для принятия нулевой гипотезы. Для этого пользуемся инструментом Covariance Analysis для этой группы.
Коэффициент корреляции между остатками первого порядка, t-статистика и p-значение для принятия нулевой гипотезы
Коэффициент корреляции между остатками первого порядка равен 0,3922; t-статистика равна 2,296; p-значение 0,0291. P-значение меньше 0,05, следовательно при 5% уровне значимости отвергаем нулевую гипотезу, т. е. коэффициент корреляции между остатками 1-го порядка является статистически значимым.
Результат такой же как урок: Проверка наличия автокорреляции и гетероскедостичности во множественной регрессии. Excel
LM-тест на серийную автокорреляцию в EViews
В пакете EViews имеется тест, который позволяет установить корреляцию между остатками не только первого уровня, но и более высоких уровней, так называемую серийную автокорреляцию. Обнаружение автокорреляции первого уровня мы осуществляли с помощью статистики Дарбина-Уотсона и оценки коэффициента корреляции между остатками 1-го уровня.
Для обнаружения серийной автокорреляции будем использовать Serial Correlation LM Test. В окне регрессии выбираем: View - Residual Diagnostics - Serial Correlation LM Test.
Выбор Serial Correlation LM Test
Выше мы установили, что автокорреляция первого порядка присутствует в модели. Проверим имеется ли автокорреляция 2-го порядка. Выбираем максимальным лагом теста - 2-ой лаг.
Выбор максимального лага теста Serial Correlation LM Test
Зависимая переменной в тестовом уравнении - это остатки. Независимые переменные X1, X2, остатки 1-го уровня, остатки 2-го уровня. Получаем результаты теста.
Результаты теста Serial Correlation LM Test с лагом 2
Значимость F-критерия составляет 0,0569, т. е. на 5% уровне можем принять нулевую гипотезу о отсутствии автокорреляции. Однако в регрессионном уравнении теста переменная RESID(-2) (остатки 2-го уровня) не является значимой, поэтому её следует исключить. Понижаем лаг теста до 1.
Результаты теста Serial Correlation LM Test с лагом 1
Значимость F-критерия составляет 0,0175, т. е. на 5% уровне можем отвергнуть нулевую гипотезу о отсутствии автокорреляции. Т. е. мы установили, что имеется автокорреляция 1-го порядка, а автокорреляция более высших порядков отсутствует.
Тест Уайта на гетероскедастичность
Для проведения теста Уайта в окне регрессии выбираем: View - Residual Diagnostics - Heteroskedasticity Test.
Heteroskedasticity Test
Далее выбираем: White
Выбор White Test
Получаем результаты теста Уайта.
White Test
Р-значение = 0,7127>0.05. Принимаем нулевую гипотезу, уравнение не значимо, нет гетероскедастичности.
Результаты теста Уайта показывают отсутствие гетероскедастичности, так как при 5% уровне значимости Fфакт <Fтабл. Р-вероятность принятия гипотезы о гетероскедастичности равна 0,713, что больше 0,05.
Мы получили такое же P-значение теста, что и в EXCEL.
Тест на нормальность остатков
В пакете EViews имеется встроенный тест на нормальность остатков модели. Нулевая гипотеза теста: остатки модели имеют нормальное распределение. Для этого в окне модели выбираем: View - Residual Diagnostics - Histogram-Normality Test.
Выбор Histogram-Normality Test
Получаем результаты:
Выбор Histogram-Normality Test
Вероятность принятия нулевой гипотезы теста Jarque-Bera равна 0.233. Это больше 0,05, при 5% уровне значимости принимаем нулевую гипотезу. Остатки полученной модели имеют нормальное распределение.
Файлы с данными и решением:
https://t.me/smys_l/145
Заявка на услуги
Укажите наиболее удобный для ВАС способ связи
и с Вами свяжутся в ближайшее время
Загрузить свой файл
Нажимая на кнопку, Вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с Условиями.
Made on
Tilda